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新课改与小学数学教学初探

做阅读理解题,抓住关键。阅读,只有通过阅读,吃透了阅读的重点理解了阅读中的一种解题技巧,一种规律或公式运用,一种数据处理方法,才能完成求部分题目。
关键词中考;数学;阅读理解题;解题策略
中图分类号G633.6文献标识码E文章编号1672-1578(2011)03-0171-02

阅读理解题,在数学题目中,往往内容较多。一个题看上半时,题意不清,抓不住领,这是最致命的。因此,大多数人,一遇到这种题,自认为复杂,就放弃了。实质,这类题化分两部分阅读部分和求部分。其中阅读部分是关键,它一般会介绍一种解题技巧,一个数学规律,或一种处理数据方法等。另一部分是求,它会求用阅读的技巧解一个数学题,用阅读中的规律解决一个实际问题,用阅读中的策略解决复杂问题等。现举例说明
例1阅读理解
解方程(x2-1)2-5(x2-1)4=0,将x2-1视为一个整体,设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y4=0……①
解得y1=1,y2=4,当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±2,当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±5
∴原方程解为x1=2,x2=-2,x3=5,x4=-5,
解答问题
(1)填空在由原方程得到方程①的过程中利用法达到了降次的目的,体现了的数学思想。
(2)解方程x4-x2-12=0
分析此题,在阅读部分展示出了解这类方程的方法,然后,求部分是填空,仿此法解方程。
解答(1)换元,转化;
(2)x4-x2-12=0
设x2=y,则x4-x2-12=0变为y2-y-12=0,
解得y1=4,y2=-3,当y=4时,x2=4,∴x=±2;当y=-3时,x2=-3<0,无实数解。
∴方程x4-x2-12=0的解为x1=2,x2=-2
点评这是一道介绍双二次方程解法的题,目的在于通过阅读,达到理解和掌握这种解题方法。
例2阅读下面材料
在计算3579111315171921时,发现从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值,具有这种规律的一列数,除了直接相加外,可用公式S=nan(n-1)2×d计算它们的和,其中n表示数的个数,a表示第一个数值,d表示每个数与它的前一个数的差,那么35791113151921=10×310×(10-1)2×2=120。
用上面知识解决下列问题
某县决定对原有山坡荒地进行退耕还林,从2005年起在山坡荒地上植树造林,如表
2005年2006年2007年
每年植树的面积/公顷100014001800
植树后山坡荒地实际面积/公顷252002400022400
问到哪一年可以将全县所有的山坡荒地全部种上树木?
分析此题,阅读部分给出一个等差数列求和公式,并介绍了一个用公式进行的计算题,求用这个公式解决从2005年开始到那一年将山荒地全部种上树。
解答由表知2005-2006年荒地减少25200-2400=1200,
以后每年比上年多减少1400-1000=400,
设n年减少为0,则
25200-[1200nn(n-1)2×400]=0
化简得126-(n25n)=0
当n=9时126-81-45=0
∴20059=2014
答到2014年全县山荒地全部种上树。
点评这是一道在阅读部分给出公式,然后在求部分运用公式解决实际问题的题目。
例3阅读下列材料如图(1),表示我国农村居民小康生活水平的实现程度
某贫困县,农村人口约50万,2005年农村小康生活的综合实现程度才达到68%,即没有达到小康程度的人口约为
(1-68%)×50万=16万。
解答下列问题
(1)假设该县计划在2005年基础上,到2007年底使没有达到小康程度的16万农村人口降至10.24万,那么平均每年降低的百分率是多少?
(2)如果计划实现,2007年底该县农村小康进程应接近图中哪一年的水平(假设该县人口2年内不变)?
分析此题,在阅读部分给出了10年我国农村小康生活实现条形统计图,该贫困县农村人口数,2005年农村小康实现程度,算出了没有达到小康程度人口数,在求部分,(1)应用初始值×(1-降低率)2=最终值,这个公式,列方程,解应用题,(2)若(1)中计划实现,2007年该县农村小康进程接近全国农村小康程度水平哪一年。
解答(1)设平均每年降低百分率为x,则
16×(1-x)2=10.24
解得x1=1.8(不合题意,舍去),x2=0.2=20%
答平均每年降低20%
(2)50-10.2450×100%=79.52%
即2007年该县农村小康生活水平实现79.5%
答接近图中1996年水平
点评这是一道在阅读部分给出数据,在求部分运用数据解决问题的题。
例4阅读理解如图(2)是矩形台球桌面,有两球位于P、Q两点,先找出P点关于CD的对称点P1,连接P1Q交CD于M点,则P处球经CD反弹后,会击中Q球。
请回答如果使P球先碰撞台边CD,反弹碰撞台边AB后,再击中Q球,如何撞击?(请画出图形)。
分析此题,在阅读部分给出了用轴对称作图的方法,在求部分作一个更难一点的图。
解答作法①作P点关于CD对称点P1,Q点关于AB对称号Q1,②连接P1Q1,交AB于M,CD于N,则路径为P→N→M→Q,如图(2)

点评这是一道用轴对称知识作图题,在阅读部分作出了第一个图,在求部分作第二个图。
总之,做阅读理解题,抓住关键阅读,只有通过阅读,吃透了阅读的重点理解了阅读中的一种解题技巧,一种规律或公式运用,一种数据处理方法,才能完成求部分题目。